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高尔夫球的变迁(图片来自1919年出版的《高尔夫50年》一书)

现在出售的高尔夫球,其表面大约有250-450个“小酒窝”,最高纪录是在一个球上有1070个小酒窝。

任教于浙江大学38年的毛根海教授,其在所著的书《奇妙的流体运动科学》一书中,有这么一个数据:

同等条件下,布满小酒窝的高尔夫球,它在飞行中所受到的阻力只有光滑球的一半,而飞行距离是光滑球的5倍。

问题来了,为什么粗糙球比光滑球飞得更远?原因很简单,先来看一个例子。

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1968年,阿波罗8号飞船返回地球大气层时示意图(图片来自NASA)

如上图,飞船在返回地球大气层时,由于速度极高,飞船前方与大气剧烈冲撞,压力极高,反过来呢,后方的空间,压力很小,这是因为飞船高速下落时会排开空气,后方空气少了,压力当然就小了。而后方压力小会产生一种抽吸的力。

物体在流体中运动时,前后压力差所带来的阻力就叫做“形状阻力”。

现代核潜艇为什么全使用“水滴型”外形?这也是为了减少形状阻力。

若您经常看“科普中国”寒木写的文章,您可能会记得,在《核潜艇在哪儿跑得更快?深海还是水面?很多人之前都错了》一文中,我们探讨了潜艇多使用“水滴型”外形的成因。

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如上图,顶部的垂直竖版,其形体阻力最大,原因是其后方的“低压区”面积最大,第二个球体的低压区有所减少,直至底部的水滴型,其形状阻力最小。

也就是说,相同条件下,要想减少阻力,一个最有效的是:想办法减少其后方的低压区面积。

但高尔夫球总不能像核潜艇一样,也做成水滴型,怎么办?通过流体力学实验,人们发现,光滑的与布满小酒窝的球相比,后者产生的低压区面积更少。

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图片来自航空航天工程师Jeffrey A. Scott。

球上的无数小酒窝,它可以起到让空气紧贴球面的作用,这使得平滑的气流能顺着球体表面延伸到更靠后的位置时才产生分离。

守门员的噩梦

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普天同庆(图片来自Shawn Smith)

“普天同庆”,这是2010年南非世界杯指定用球,这也是一个饱受非议的足球

“它像个神经病。”有球员这样说。

“这个球是超自然的。它的轨迹很奇怪,似乎它不喜欢有人踢它。”有球员这样说。

“它是个地摊货!”有球员这样痛斥。

…………

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无疑,普天同庆足球是最近几届世界杯中,最饱受批评的一个足球。

而在它还刚刚面世时,生产厂家就宣传说:这个球只用了8块表皮就将足球拼接完成,完美地包住了内胆,这是史上最圆的足球。

不幸的是……

“对足球而言,最重要的一点是粗糙度。” BBC采访空气动力学家梅塔博士时,梅塔博士这样说,“粗糙度的大小,决定了出现‘蝴蝶球效应’的最佳临界速度是多少。”

所谓蝴蝶球,这是指棒球赛中的一种球路。其特点是,投手投出的球,速度一般般,但这是为了尽量减少球在飞行中的旋转,以便造成不稳定和无法预测的运动轨迹。

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如上图,拿着球棒的打者面对飘忽不定的棒球,最终傻眼。

足球上的“香蕉球”现象,要求足球旋转的足够快,如此才能让足球绕过人墙,射进球门。

但棒球上的“蝴蝶球”效应却要求投出的棒球尽量不旋转,这是为什么?

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棒球(图片来自Olsin.se)

棒球上面有缝线,在飞行过程中,气流经过缝线时,会产生更多湍流,由于左右不对称,湍流增加了棒球侧面的偏转力。

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尾流左右摇摆,飞行飘忽不定,如飞舞蝴蝶,故名“蝴蝶球”。

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图片来自Pallo valmiina

常规足球通常将32块球面通过缝线拼合而成,缝线的总长度以及缝线的深度决定了足球的光滑度,缝线越多越粗糙。

常规足球一般在48公里每小时球速时才会产生最大化的“蝴蝶球效应”。

而普天同庆足球,由于其总缝线长度很短蝴蝶球蝴蝶球,导致其成为当时最光滑的足球,经过空气动力学试验,人们发现,在80~88公里每小时球速时,普天同庆才会产生最大化的蝴蝶球效应,而80公里左右时速恰恰是射门,以及任意球的典型球速。

以上,就是普天同庆饱受批评的原因。

2014年的巴西世界杯,其指定用球是“桑巴荣耀”。来自谢菲尔德哈勒姆大学的研究人员肖宾博士,它经过测量后发现,对于球面缝线接合处的深度,桑巴荣耀是普天同庆的3倍多[1]。

另外,普天同庆的接合线总长大约是203厘米,而桑巴荣耀缝线总长度高达327厘米。

增加缝线长度以及缝线的深度,目的就是为了增加足球的粗糙度。

在接受BBC采访时,肖宾博士说:表面粗糙的足球飞得更远,在高速射门时,产生的蝴蝶球效应越少。

俄罗斯世界杯指定足球

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图片来自ДмитрийСадовников

本届俄罗斯世界杯的指定用球是“电视之星”(英文名Telstar 18),显然,因为有了普天同庆足球的教训在先,新球“电视之星”应该不会再被球星们骂成是神经病、地摊货等等。

研究人员测量了电视之星接缝长度,发现它比桑巴荣耀的接缝长度多了30%,为避免太过粗糙,电视之星的缝线深度有所减少[2]。

“今年的球与以前的球不会有太大的不同。”来自林奇堡弗吉尼亚大学的物理学研究人员说。

而日本筑波大学的研究人员则将新球放进风洞进行实验,他们发现,新球的空气动力特性与桑巴荣耀相似。

如上,本届世界杯用球应该是没多大问题。然而,对于普通大众,尤其是男性球迷们来说,这个球最大的不足是球面的马赛克花纹,这太不好了。

马赛克臭名远扬,这是人所共知的。

最后,祝大家看球愉快!

参考资料:

[1]Alejandra Martins《Brazuca:Secrets of the new World Cup ball》

[2]Marcus Woo《New 2018 World Cup Ball Passes Wind Tunnel Tests》

(本文中标明来源的图片均已获得授权)

出品:科普中国

制作:寒木钓萌

监制:中国科学院计算机网络信息中心

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